Actualmente os fractais aparecem em obras de arte, peças de design, livros de divulgação, filmes, programas de televisão, revistas, jornais, etc. Os programas de computadores que os geram chegaram primeiro à sociedade do que à escola… Um dia, os fractais passarão a integrar o currículo do ensino secundário…
Eis alguns exemplos de fractais…
A noção de fractal foi introduzida pelo matemático norte-americano de origem polaca Benoît Mandelbrot a meio dos anos 70. No seu livro "The Fractal Geometry of Nature", publicado em 1983, afirma :
"Porque é que a geometria é habitualmente descrita como fria e austera? Uma razão reside na sua inaptidão em descrever a forma de uma nuvem, de uma montanha, de uma linha costeira, de uma árvore. As nuvens não são esferas, as montanhas não são cones, as linhas costeiras não são círculos e a casca de uma árvore não é suave, nem os relâmpagos se propagam em linha recta(...) A natureza exibe não apenas um grau mais elevado, mas um nível de complexidade completamente diferente. O número de diferentes escalas de comprimento dos motivos naturais é para todos os efeitos infinito. A existência desses motivos desafia-nos a estudar aquelas formas que Euclides deixou de parte como não tendo uma forma definida, desafia-nos a investigar a morfologia do amorfo."
Nascia então a geometria fractal que é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamento dos fractais. Para descrevermos o pormenor irregular e quase aleatório dos diferentes padrões da natureza, não nos podemos restringir à geometria tradicional.
Um fractal é um objecto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhante ao objeto original. Em muitas situações um fractal pode ser gerado por um padrão repetido, tipicamente um processo recorrente ou iterativo.